Biblioteca da Escola Básica e Secundária

Matemática

O que vamos ler

Ah, apanhei-te! Martin Gardner

Os paradoxos são como truques de magia — intrigam-nos porque contrariam a lógica e a razão. Neste livro, o autor apresenta uma série de paradoxos que desafiam o raciocínio e a intuição, divididos por seis áreas da matemática: lógica, probabilidades, números, geometria, tempo e estatística.

O computador louco

Há muitos anos forneceu-se a um computador concebido para testar a veracidade ou falsidade de frases o paradoxo do mentiroso: «Esta frase é falsa».

O pobre computador enlouqueceu, oscilando indefinidamente entre verdadeiro e falso.

Computador: Verdadeiro-falso-verdadeiro-falso...

O primeiro computador eletrónico concebido exclusivamente para resolver problemas de lógica binária foi construído em 1947 por William Burkhart e Theodore Kalin, então estudantes da Universidade de Harvard. Quando pediram à máquina que avaliasse o paradoxo do mentiroso, esta entrou em oscilação, fazendo, na expressão de Kalin, «uma algazarra dos diabos».

Num conto de Gordon Dickson, «The monkey wrench», publicado em agosto de 1951, conta-se a história de um grupo de cientistas que teve de neutralizar um computador para salvar a vida. A técnica utilizada consistiu em dizerem ao computador: «Tens de rejeitar a afirmação que estou a fazer, porque todas as afirmações que faço são incorretas».

GARDNER, Martin - Ah, apanhei-te! Lisboa: Gradiva, 1993.